livraison mathématique

Un livre de D'Arcy Wentworth Thompson
Editeur : Seuil (février 2009 - 334 pages)
Collection : Science ouverte
ISBN-10 : 2020988348

À la rubrique " inclassables " de l'histoire des sciences, Forme et croissance occupe une place de choix. Écrit par un naturaliste écossais qui fut aussi mathématicien et traducteur d'Aristote, il mêle magistralement la science et la littérature dans une prose d'une qualité rare illustrée de dessins inoubliables. Des cornes de bélier aux nervures des ailes de libellule et aux squelettes de dinosaures, l'auteur analyse le vivant avec l'œil du géomètre, pour conclure sur une théorie pour le moins stupéfiante : on passe d'une espèce à une autre par une simple déformation de l'espace ! Même si la biologie a fini par démêler l'énigme, on comprend pourquoi ce livre - un chef-d'oeuvre de la littérature scientifique - a durablement fasciné des générations de scientifiques, et pourquoi il continuera longtemps à le faire.

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Un livre de Georges Papelier.
Editeur : Jacques Gabay (Réédition janvier 2008 de Vuibert 1930 - 178 pages)
ISBN-10: 2876473054

Au sommaire :
I - Généralités sur le triangle sphérique.
Triangles sphériques. - Triangles polaires. - Principe de dualité. - Excès sphérique. - Aire d'un triangle sphérique.
II - Relations entre les éléments d'un triangle sphérique.
Formule fondamentale de la trigonométrie sphérique. - Relation des sinus. - Calcul de cos A/2, sin A/2, tg A/2 en fonction de a, b, c. - Calcul de cos a/2, sin a/2, tg a/2 an fonction de A, B, C. - Formules de Delambre. - Analogies de Neper. - Formule des quatre éléments consécutifs. - Formule des cinq éléments.
III - Propriétés du triangle sphérique.
Triangle isocèle. - Triangle équilatéral. - Des formules de la trigonométrie sphérique déduire celles de la trigonométrie rectiligne.
IV - Résolution des triangles sphériques rectangles.
Relations entre les éléments d'un triangle sphérique rectangle. - Règle du pentagone. - Triangles sphériques rectilatères. - Application des formules relatives au triangle rectangle. - Distance sphérique d'un point de la sphère à un grand cercle. - Hauteurs d'un triangle sphérique. - Propriétés de la hauteur issue du sommet de l'angle droit dans le triangle sphérique rectangle.
V - Résolution des triangles sphériques quelconques.
VI - Cercles inscrits, exinscrits et circonscrits à un triangle sphérique.
VII - Médianes, bissectrices, hauteurs d'un triangle sphérique.
VIII - Formules relatives à l'excès sphérique.
Formule de L'Huillier. - Théorème de Gudermann. - Théorème de Lexell.
IX - Applications diverses.
Puissance sphérique d'un point de la sphère par rapport à un petit cercle. - Axe radical de deux petits cercles. - Formule de Gudermann. - Formule de Gauss. - Réduire un angle à l'horizon. - Volume d'un tétraèdre. - Rayon de la sphère circonscrite. - Angle de deux arêtes opposées. - Exercices relatifs aux polyèdres réguliers convexes.

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