découverte

Vendredi 6 novembre 2009

Un livre de Marc Lachièze-Rey et Jean-Pierre Luminet
Editeur : Points (10 septembre 2009 - 220 pages)
Collection : Points Sciences
ISBN-10: 2757808818

Ciel, nombre, matière, temps : l'infini est partout. Dans la "science de l'infini" bien sûr, les mathématiques, mais aussi dans les sciences de l'univers et celles de l'infiniment petit. A mi-chemin entre la philosophie et les sciences de la nature, le concept d'infini a toujours signalé les points chauds des théories nouvelles, ceux dont naissent, soit des difficultés insurmontables, soit des théories plus excitantes encore. Du paradoxe de Zénon à la cosmologie quantique et aux supercordes, l'infini se révèle ainsi un excellent fil conducteur pour dérouler l'histoire des sciences exactes. Deux astrophysiciens, spécialistes des modèles d'univers, dévoilent les racines d'un concept qu'ils utilisent quotidiennement.

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Par Bruno K.
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Mercredi 4 novembre 2009

Un livre de Denis Choimet et Hervé Queffélec
Editeur : Calvage et Mounet (août 2009 - 415 pages)
Collection : Tableau noir
ISBN-10: 2916352104

Les grands théorèmes d'analyse présentés dans cet ouvrage sont le fruit de travaux accomplis tout au long du vingtième siècle dans le sillage de l'oeuvre fondatrice des anglais G. H. Hardy et J. E. Littlewood. Un juste tribut est également rendu aux écoles mathématiques polonaise, russe et française. D'autres très grands noms de mathématiciens sont associés à ces théorèmes : Ramanujan (le génie découvert par Hardy), Banach et Wiener (" créateurs d'espaces ", comme les appelle si joliment Gilles Godefroy dans sa préface), Baire et Lebesgue, Newman, Gelfand, Carleson... De la réciproque du théorème d'Abel sur les séries de puissances aux théorèmes taubériens, du paradoxe de Banach-Tarski à la preuve de la conjecture de Littlewood, des propriétés génériques des fonctions dérivées à l'utilisation des lois binomiales en combinatoire, de l'équation fonctionnelle approchée de la fonction Bo de Jacobi au théorème de la couronne de Carleson, le lecteur pourra découvrir au fil de cet ouvrage quelques uns des résultats les plus profonds et les plus marquants de l'analyse moderne. Souvent difficiles, ces questions sont exposées sans nulle concession quant à la rigueur, mais avec un grand talent pédagogique. Les auteurs ont le souci de les situer en permanence dans une perspective historique et ils nous font suivre avec ténacité les fils conducteurs qui donnent une grande cohérence à l'ensemble. L'ouvrage s'adresse aux étudiants en licence ou master, ainsi qu'aux agrégatifs et, bien sûr, aux amoureux des belles mathématiques.

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Par Bruno K.
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Lundi 2 novembre 2009

Un livre de Robert Solomon, Dominique Roux, (traduction Véronique Bordellès)
Editeur : Dunod (octobre 2009 - 222 pages)
Collection : Le petit livre
ISBN-10: 2100525921

Ce livre présente 175 lois, principes, théories, équations, modèles, systèmes, paradoxes et autres idées qui constituent les fondements des mathématiques. Les entrées sont classées par ordre chronologique. Le savant qui a formulé l'idée pour la première fois et le lieu de sa découverte sont rappelés. L'idée est ensuite expliquée sur une page ou deux, sans formules, dans un langage très simple. On peut lire le livre du début à la fin ou y butiner au hasard en se laissant guider par sa curiosité : chaque section est indépendante des autres. Un index permet de retrouver très facilement l'information recherchée.

Au sommaire :
175 sections par ordre chronologique: de -3000 avec les permières écritures des nombres aux années 2000 avec les 7 problèmes du Millenium posés par l'Institut Clay.

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Jeudi 29 octobre 2009

Un livre de l'APMEP
Editeur : Vuibert (octobre 2009 - 160 pages)
ISBN-10: 2711722392

Dans le domaine du jeu et des mathématiques, manipulations et conceptualisations sont étroitement liées, et avec un minimum d’observation, de réflexion et un peu de mathématiques, les défis sont à notre portée.
Ce volume réunit une cinquantaine de casse-tête très connus et de nombreux dessins en facilitent l’étude.
La lecture de ce livre peut se faire de façon non linéaire et à plusieurs niveaux : découvrir des casse-tête et se distraire, approfondir ces casse-tête en étudiant les mécanismes, réinvestir ses connaissances dans de nouveaux casse-tête.

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