Dimanche 15 novembre 2009
Un livre de Xavier Verley
Editeur : Belles Lettres (octobre 2009 - 223 pages)
Collection : Figures du savoir
ISBN-10: 2251760652
Henri Poincaré (1854-1912) est un immense savant, et un penseur d'envergure. Mathématicien de premier plan - son nom est attaché à plusieurs théorèmes et objets mathématiques -, pionnier de la
théorie des systèmes dynamiques, il a systématisé la topologie algébrique; ses contributions en calcul différentiel sont considérées comme majeures.
Physicien éminent intéressé par l'optique et la mécanique céleste, son étude du problème des trois corps est à l'origine de la théorie du chaos ; ses travaux sur les transformations de Lorentz en
font un précurseur direct de la théorie de la relativité restreinte. Philosophe combatif - ses polémiques avec Russell et Frege à propos du fondement des mathématiques, avec les cantoriens à propos
de l'infini actuel, ont fait date - il a construit un édifice conceptuel susceptible de rendre compte des révolutions scientifiques en cours, plus largement, de comprendre la nature et le monde. On
s'intéresse ici à la pensée philosophique de Poincaré, qu'on essaye de reconstruire en lisant ses textes à partir d'une hypothèse : elle est commandée par la question de l'espace. Espace continu
physique, qui a un rapport aux corps ; espace continu mathématique, qui a un rapport à la pensée; espace qui s'exprime dans une langue privilégiée, la géométrie. Avec Poincaré, se renouvelle la "
philosophie naturelle ", au sens de Copernic, Galilée et Newton, dont la perspective générale est l'étude de la nature par des moyens mathématiques.
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Par Bruno K.
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Un livre de Jean-Pierre Belna
Editeur : Ellipses Marketing (septembre 2009 - 128 pages)
Collection : L'Esprit des Sciences
ISBN-10: 2729851666
La théorie des ensembles a permis l'unification des mathématiques en servant de socle commun à leurs différentes branches : toutes y plongent désormais leurs racines. Cette organisation est
relativement récente, puisque le concept d'ensemble n'est apparu qu'au milieu du XIXe siècle, lorsque des mathématiciens entreprirent de venir à bout de problèmes que la notion d'infini posait
depuis l'Antiquité. Après les tâtonnements de Bolzano et à la suite des recherches de Riemann sur le concept d'espace, les véritables bases de la théorie des ensembles furent établies par Cantor et
par Dedekind. Au tournant du siècle, la " crise des fondements ", en révélant ses faiblesses, imposa de l'axiomatiser. Une fois cette consolidation réalisée, par Zermelo principalement, la théorie
put repartir de l'avant. À suivre le cheminement de pensée qui a présidé à cette élaboration, on entre en quelque sorte dans l'intimité de la notion d'ensemble.
Table des matières
Introduction
Les prémices de l'idée d'ensemble
La « doctrine des ensembles » de Bolzano
Problèmes de topologie et d'analyse
Dedekind et les ensembles de nombres
Cantor et la théorie des ensembles et nombres transfinis
Logique et théorie des ensembles
Les paradoxes de la théorie des ensembles
La théorie axiomatique des ensembles
Conclusion
Un
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Mercredi 16 septembre 2009
Un livre de Piergiorgio Odifreddi, Claudio Bartocci et autres
Editeur : CNRS (septembre 2009 - 845 pages)
ISBN-10: 2271068177
Les lieux et les hommes
Premier volume d'un projet qui en comporte quatre, "Les lieux et les hommes" nous présente le récit des centres historiques à partir desquels a rayonné la science des nombres, de Babylone à Oxford,
en passant par Princeton et Athènes, et des scientifiques qui en ont été les héros, de Pythagore à Bourbaki.
Sa réputation d'une science par trop adepte des abstractions a longtemps fait oublier son ancrage bien réel dans l'histoire des civilisations. Ce premier ouvrage vient nous rappeler que l'aventure
des mathématiques est aussi celles de lieux géographiques et d'écoles culturelles aux prises avec les grands problèmes de leurs temps.
La Collection
Réunis autour d'un comité scientifique comptant pas moins de quatre médailles Fields (le « prix Nobel » des mathématiciens), les plus grands spécialistes internationaux nous livrent une collection
qui s'impose dès à présent comme l'encyclopédie de référence sur les mathématiques.
Projet de coédition avec Einaudi, la plus prestigieuse maison d'édition scientifique italienne, La grande histoire des Mathématiques associe plus d'une centaine de collaborateurs et les plus
grandes universités mondiales. La collection fait revivre, au fil de ses quatre volumes, trente siècles d'histoire mathématique. De l'invention du boulier à la théorie des jeux, du nombre d'or à la
résolution du théorème de Fermat, en passant par les hommes qui en ont été les héros, les auteurs brossent une histoire totale et vivante d'une science aujourd'hui indispensable : sans outils
mathématiques, pas de physique, de biologie, de chimie, d'informatique.
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Par Bruno K.
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Un livre de Jean-François Condette
Editeur : Artois Presses Université (juillet 2009 - 602 pages)
Collection : Histoire
ISBN-10: 2848321067
Incarnation du boursier conquérant de la Troisième République, fils d'un modeste instituteur,
Albert Châtelet -
né à Valhuon (Pas-de-Calais) en 1883 - réussit, par ses aptitudes et son travail, à s'imposer comme un universitaire consacré. Professeur de mathématiques à la faculté des sciences de Lille à
partir de 1919, doyen de son institution, il occupe après la Seconde Guerre mondiale, une chaire en Sorbonne et devient le doyen de la faculté des sciences de Paris. Il est aussi une figure majeure
de l'administration de l'Instruction publique. Recteur de l'académie de Lille entre 1924 et 1936, il y accomplit une œuvre fondamentale de bâtisseur et de réformateur, au service des structures
éducatives et de la nécessaire Ecole unique. Nommé directeur de l'Enseignement du second degré par Jean Zay. Albert Châtelet multiplie les initiatives en vue de la modernisation du système
éducatif. Sanctionné par le régime de Vichy, il retrouve ensuite ses fonctions d'enseignant du supérieur. comme professeur à la Sorbonne. La retraite en 1954, par l'abandon du devoir de réserve du
fonctionnaire, lui permet de multiplier les engagements dans l'Ici et Maintenant, au service des valeurs qui furent les siennes toute sa vie. Membre de multiples associations pacifistes, il lutte
pour le rapprochement entre les peuples, au-delà de la déchirure qu'est le rideau de fer, et milite pour la reconnaissance par la France de la Chine communiste et de la République démocratique
allemande. Il s'engage surtout contre la poursuite de la guerre en Algérie et contre l'usage de la torture, organisant plusieurs colloques universitaires et apportant sa contribution à la création
du Comité Maurice Audit). En 1958, il s'oppose au retour de Charles de Gaulle au pouvoir et combat le projet constitutionnel du Général. Il entre alors, aux côtés de François Mitterrand et de
Pierre Mendès France. entre autres, au sein de l'Union des forces démocratiques et accepte d'être le candidat de l'U.F.D. à l'élection présidentielle indirecte de décembre 1958 où il recueille un
peu plus de 8 % des suffrages. Lorsqu'il décède en 1960, le monde universitaire et intellectuel rend hommage à Albert Châtelet, homme aux multiples engagements qui a consacré sa vie à l'Ecole de la
République.
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autre. Mais cela peut devenir beaucoup plus grâce à vos commentaires...
