Samedi 19 décembre 2009
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Un livre de Jean-Pierre Cléro
Editeur : Ellipses Marketing (octobre 2009 - 345 pages)
ISBN-10: 2729851852
La présente Psychologie des mathématiques s'inscrit dans le champ de ce que H. Blumenberg a pu appeler, en s'intéressant à d'autres domaines du savoir que les mathématiques, une métaphorologie.
Elle cherche l'affectivité essentielle qui s'attache à l'activité de faire des mathématiques ; elle articule cette affectivité avec une rhétorique, à la façon dont Aristote faisait de la réflexion
sur les passions un chapitre majeur de sa Rhétorique. En variant les angles d'approche et les périodes considérées, l'auteur s'efforce de montrer les aspects non conceptuels pourtant contribuent à
l'activité conceptuelle, sans qu'il s'agisse ' nais, au fil des recherches sur la mathématique et sur la physique, de verser dans quelque mysticisme. On peut, en réfléchissant aux aspects non
conceptuels qui agissent en mathématiques, faire oeuvre rationnelle: cet ouvrage veut en être la preuve.
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Lundi 19 octobre 2009
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Un livre de Christian Walter et Michel de Pracontal
Editeur : SEUIL (octobre 2009 - 128 pages)
ISBN-10: 2021003493
Tout a été dit sur les causes de la crise économique. Tout a été remis en question, sauf le noyau dur de la théorie financière, laquelle emploie, révèlent les auteurs de ce livre, des outils depuis
longtemps obsolètes. L'hégémonie anglo-saxonne est une des raisons qui ont mené à ignorer les progrès de la modélisation probabiliste, pour l'essentiel réalisés dans d'autres pays, dont la France.
Qu'une telle « pensée unique » d'ordre mathématique puisse avoir des effets aussi dévastateurs sur nos vies quotidiennes est une leçon d'épistémologie dont chacun saisira l'importance et
l'intérêt.
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Lundi 5 octobre 2009
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Un livre de Lény Oumraou.
Editeur : Vuibert (septembre 2009 - 224 pages)
ISBN-10: 2711722333
Comme les deux côtés d'une même médaille, les mathématiques réunissent deux aspects distincts : d'un côté l'activité technique de mesure et de calcul. Remontant aux Babyloniens et aux Egyptiens,
elle fournit leurs outils aux ingénieurs et aux gestionnaires mais n'a pas de dimension théorique. De l'autre, l'activité scientifique qui fut amorcée par les Grecs au VIème siècle avant notre ère
(les noms de Thalès et de Pythagore puis ceux d'Aristote et d'Euclide sont bien connus des écoliers) n'a jamais cessé de se développer. Au XXème siècle en France par exemple, le célèbre groupe
Bourbaki a proposé l'unification de la logique et de la mathématique.
La question examinée dans ce livre est celle du fondement de la vérité des mathématiques. Sont-elles inscrites dans la nature et indépendantes de l'esprit humain ou bien forment-elles un langage
forgé par l'homme ? Selon l'option, la difficulté des mathématiques sera attribuée aux problème traités ou bien aux stratégies intellectuelles de résolution de ces problèmes.
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Mercredi 30 septembre 2009
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Ouvrage collectif.
Editeur : Hermann (mai 2009)
Collection : Visions des sciences
ISBN-10: 2705668306
Cet ouvrage rassemble une partie des exposés donnés lors de l'École thématique du CNRS « Logique, Sciences et Philosophie », organisée par Jean-Baptiste Joinet, qui s'est tenue au Centre culturel
international de Cerisy-la-Salle, en 2006, à l'initiative du groupe « Logique et Interaction : Géométrie de la Cognition » (LIGC).
La première partie, intitulée « Physique et intuition », réunit des contributions concernant l'intelligibilité de la nature. C'est d'abord la logique qui est convoquée, par l'interrogation sur la
dualité entre subjectif et intersubjectif (J.-Y. Girard) à travers les apports récents de la ludique. Sont analysés ensuite les liens fondamentaux entre le formalisme mathématique et l'intuition en
physique (T. Paul, M. Bitbol). Pour finir, la mathématique formelle est entrevue depuis la phénoménologie (V. Gérard), notamment dans le dialogue entre théorie des ensembles et ontologie.
La deuxième partie, « Nature et calcul : de la logique au sujet », introduit de manière critique la conception de la nature-calcul, en abordant d'un côté les limitations de la thèse de séparabilité
entre systèmes calculables et systèmes chaotiques (G. Dowek), et de l'autre la différence entre déterminisme et prédictibilité en tant qu'elle questionne la thèse de Church physique (G. Longo, T.
Paul).
La troisième partie, consacrée aux « Processus et primitives de cognition », aborde les questions de signification et d'ontologie. Les deux premiers chapitres s'articulent autour de l'hypothèse
localiste, en s' attachant à l'ancrage cognitif des concepts mathématiques (B. Teissier), puis à la signification spatiale de la négation et de l'implication logiques (P. Livet). Les deux derniers
chapitres abordent sur un plan philosophique les jalons théoriques qui permettent d'envisager une sémiotique cognitive (S. Tronçon), et les apports de l'intuitionnisme philosophique à une
sémantique des constructions et des catégories (A. Benmakhlouf).
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