Quand les maths se font discrètes

Publié le par Bruno K.


Un livre réalisé sous la direction de Benoît Rittaud.
Editeur : Editions le Pommier (6 mai 2008 - 175 pages)

L'adjectif "discret" caractérise des objets dits "énumérables", comme les perles d'un collier ou une succession de nombres entiers, de tels objets pouvant être classés dans une suite - éventuellement infinie - de "boîtes". Encore balbutiantes au début du XXe siècle, les mathématiques discrètes ont, depuis, pris leur essor, notamment sous l'impulsion de l'informatique. Elément essentiel du paysage mathématique contemporain, elles concernent, entre autres, la combinatoire, les systèmes dynamiques, l'algorithmique, la complexité, la théorie des nombres ou encore les probabilités.
Dans cet ouvrage, quatre situations de mathématiques discrètes sont considérées :
- le comptage des arbres binaires, un sujet de combinatoire, outil essentiel de l’informatique (Jean-Christophe Novelli) ;
- les suites de Fibonacci aléatoires, au carrefour des systèmes dynamiques, des probabilités et de la théorie des nombres (Benoît Rittaud) ;
- le traitement numérique de l'image, aux applications désormais quotidiennes (Elise Janvresse et Thierry de la Rue) ;
- la suite de Morse, suite de 0 et de 1 qui a été considérée aussi bien par des théoriciens de la combinatoire des mots que par des champions d'échecs (Emmanuel Lesigne).

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