Histoire et enseignement des mathématiques
Un livre présenté par Évelyne Barbin et Dominique Bénard.
Editeur : INRP (29 novembre 2007)
Sous titre : Rigueurs, erreurs, raisonnements
Les questions de la rigueur et de la validation d'un raisonnement ont été des sujets de débats et de controverses entre mathématiciens. Les idées de rigueur, d'évidence et de démonstration ont changé au cours des époques. Il y a une historicité de ces idées. De même la qualification d'erreur doit être prise dans un contexte historique.
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| Au sommaire : |
| Présentation Evelyne Barbin et Dominique Bénard PREMIÈRE PARTIE - RIGUEURS Les discours de l'évidence mathématique Evelyne Barbin, IREM des Pays de Loire Les démonstrations du postulat des parallèles Rudolf Bkouche, IREM de Lille Entre formalisme, rigueur et sens : un siècle d'enseignement de l'analyse (1902-2002) Anne Boyé, IREM des Pays de Loire A propos de la démonstration mathématique qu'il faut faire payer les pauvres Martin Zerner, RHESEIS, Paris DEUXIÈME PARTIE - EXPÉRIENCES ET PREUVES GÉOMÉTRIQUES De l'étude des solides à la construction de l'espace Janine Aspra, Anne-Marie Marmier, Isabelle Martinez, IREM de Lille Fragments d'histoire des fondements de la géométrie plane Jean-Pierre Escofier, Gérard Hamon, Loïc Le Corre, Pascal Quinton, IREM de Rennes Géométries, différentes manières de les enseigner Marie-Noëlle Racine, IREM de Dijon TROISIÈME PARTIE - MULTIPLICITÉS DES POINTS DE VUE La multiplicité des points de vue en Analyse élémentaire comme construit historique Renaud Chorlay, IREM de Paris 7 Le théorème de clôture de Poncelet : une démonstration "imparfaite" qui fait toute une histoire Jean-Pierre Friedelmeyer, IREM de Strasbourg Les méthodes graphiques dans l'histoire et dans l'enseignement Dominique Tournès, IREM de La Réunion QUATRIÈME PARTIE - RAISONNEMENTS ENTRE GÉOMÉTRIE ET ALGÈBRE La tradition algébrique arabe, du traité d'Al Khwarizmi au Moyen âge latin et la place de la géométrie Marc Moyon, IREM de Lille La question de la deuxième conique solution au problème de Pappus dans la Géométrie de Descartes. Sébastien Maronne, IREM de Clermont-Ferrand |